理解FFT（一）：为什么用正弦函数进行傅立叶变换

创建时间：2016-12-27 投稿人：浏览次数：1600

根据线性代数的基本知识Ax=λx , x就是特征向量，λ是特征值，信号A乘以x，只改变了λ大小，而方向没有变化。线性时不变系统LTI的特征向量是e^jwt(1)，根据欧拉公式，e^jwt=coswt+jsinwt，从中可以看出，线性时不变系统的特征向量就是正弦（余弦只是正弦改变相位）波，当系统输入正弦波，输出也是正弦波，只是乘了个幅值，这样便以计算。

参考链接：
(1)https://www.zhihu.com/question/22739144
(2)https://www.duanzh.com/answer/38469662

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