最大最小值：给n个实数，求它们之中的最大值和最小值，要求比较次数尽量小。

最大最小值给n个实数，求它们之中的最大值和最小值，要求比较次数尽量小。

用递归的方法可以做。假设需要T(n)的时间求n个数的最大值和最小值，显然T(2) = 1。我们按照分治三步法进行算法设计。

1. 划分把n个数均分为两半。
2. 递归求解求左半的最小值minL 和最大值maxL以及右半最小值minR和最大值maxR。
3. 合并所有数的最大值为maxfmaxL; maxRg，最小值为minfminL; minRg。

程序如下。划分点为m = (l+r)/2，两个区间为[l,m]和[m+1,r]（注意不是[l,m-1]和[m,r]）

void minmax (int l , int r , int & min , int & max)
{
	int minl , minr , maxl , maxr ;
	if(r == l){ max = min = a[l ]; }
	else if(r == l+1)
	{
		if(a[l] > a[r])
			{ max = a[l]; min = a[r]; }
		else
			{ max = a[r]; min = a[l]; }
	}
	else
	{
		int m = (l+r) >> 1;
		minmax (l, m, minl, maxl );
		minmax (m+1, r, minr, maxr);
		max = maxl > maxr ? maxl : maxr ;
		min = minl < minr ? minl : minr ;
	}
}

最简单的算法就是，线性扫描挨个比较。

如果只求一列数的最大值，那么分治法并不好。假如有8个元素，挨个比较的方法找出最大值，需要比较7次；用分治法，比较的次数仍然是7次。假如有16个元素，挨个比较的方法找出最大值，需要比较15次；用分治法，比较的次数仍然是15次。

如果同时求最大值和最小值，那么分治法和线性扫描都是O(n)的复杂度，但是分治法的比较次数比线性扫描要少。

具体分析见：http://www.geeksforgeeks.org/maximum-and-minimum-in-an-array/