连续子数组的最大和：DP或者贪心

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

解法一 DP 

注意：DP时尽量更精准的控制i-1时候的表现，不要很泛泛而谈，这样不容易递推。

dp[i-1]是以a[i-1]结尾，而不是前(0--i-1)所有的最大字数组和，不要一来就直接想求终极解。

动态规划，不一定要直接DP到最终解。

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        vector<int> dp(array.size(),0);
        dp[0]=array[0];
        int max_dp=INT_MIN;
        for (int i = 1; i <= array.size()-1; ++i)
        {
            if(dp[i-1]<=0) dp[i]=array[i];
            else dp[i]=array[i]+dp[i-1];
            if(dp[i]>max_dp) max_dp=dp[i];
        }
        return max_dp;
    }
};

解法二：贪心

前面连续子和为负数时，即Sum前<0时，当即果断丢弃，因为只会越加越小。

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        int curSum=0;
        int masSubSum=INT_MIN;
        for (int i = 0; i < array.size(); ++i)
        {
            if(curSum<=0)
                curSum=array[i];
            else
                curSum+=array[i];
            if(curSum>masSubSum)
                masSubSum=curSum;
        }
        return masSubSum;
    }
};