约瑟夫环的问题解决方法与分析

相信大家都听过约瑟夫环的问题，据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔特后，39 个犹太人与

Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆

圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而

Josephus 和他的朋友并不想遵从，Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过

了这场死亡游戏。所有说学习好可以救你的命的，希望大家可以好好学习！！！

好了 现在我们尝试用代码来解决这个问题，然后我这里用的是链表。我们首先应该确定参数，肯定我们需要一个约瑟夫环还有

一次过程的步数。所以参数为环链表的入口点 和 num，现在我们来想想他的算法其实很简单，只需要思考这个问题什么时候停

止呢？那就是环里只剩下一个元素的时候.

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所以当这个元素的next指向自己的头部，他就是幸存者。

判断到结束条件就已经成功那个一半了，现在我们考虑一下循环体里面如果进行？我们只需要每次将结点往后挪NUM个位置，

其实就是走了num-1次，然后删除那个结点的内容就可以了。代码实现其实很简单，判断条件和循环方式很关键。

代码如下：

pNode josephCycle(pList* pplist, int num)
{
	pNode cur = *pplist;
	pNode del = *pplist;
	int i = 0;
	assert(pplist);
	if (*pplist == NULL)
	{
		printf("链表为空
");
		return NULL;
	}
	while (1)
	{
		i = num - 1;
		if (cur->next == cur)
		{
			break;
		}
		while (i--)
		{
			cur = cur->next;
		}
		printf(" kill ->%d
", cur->data);
		del = cur->next;
		cur->data = cur->next->data;
		cur->next = cur->next->next;
		free(del);
	}
	printf("win-> %d
", cur->data);
	return cur;
}

结果：