Roman to Integer

一.题目描述

Given a roman numeral, convert it to an integer. 
Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

二.题目分析

还是先总结一下罗马数字，这是网上找到的一些解释： 
罗马数字是最古老的数字表示方式，比阿拉伯数组早2000多年，起源于罗马… 
罗马数字有如下符号： 
基本字符： I V X L C D M 
对应阿拉伯数字 ：1 5 10 50 100 500 1000 
计数规则： 相同的数字连写，所表示的数等于这些数字相加得到的数，例如：III = 3小的数字在大的数字右边，所表示的数等于这些数字相加得到的数，例如：VIII = 8小的数字，限于（I、X和C）在大的数字左边，所表示的数等于大数减去小数所得的数，例如：IV = 4正常使用时，连续的数字重复不得超过三次在一个数的上面画横线，表示这个数扩大1000倍。

题目思路，从输入字符串的第一个字符开始（从前向后遍历罗马数字），假设有一个临时变量k，结果存放在result变量中，算法执行过程中分为以下三种情况：

如果当前字符所对应的数字比前一位字符小，那么就可以先将临时变量的值k加到结果result中，然后开始下一段记录。比如VI = 5 + 1，此时当前为为"I"，小于前一位"V"，又k = 5，当前位对应的数值curr = 1，则结果更新为：result = k + curr，然后更新临时变量k = curr。

如果当前字符所对应的数字和上一个字符一样，那么临时变量k加上这个字符。比如XXX = 30，在此过程中k = 10 + 10 + 10。

如果当前字符所对应的数字比前一位字符大，意味着这一段的值应该是当前这个值减去前面累加的临时变量k中的值，比如IIV = 5 – 2。

三.示例代码

class Solution
{
public:
int getRomanValue(char c) {
        switch (c) {
            case "I": return 1;
            case "V": return 5;
            case "X": return 10;
            case "L": return 50;
            case "C": return 100;
            case "D": return 500;
            case "M": return 1000;
            default: return 0;      
        }
    }

    int romanToInt(string s)
    {
        if (s.size() < 1) return -1;
        int result = 0;
        int temp = getRomanValue(s[0]);
        int k = temp;
        for (size_t i = 1; i < s.size(); i++)
        {
            int curr = getRomanValue(s[i]);
            if (temp > curr)
            {
                result += k;
                k = curr;
            }
            else if (temp == curr)
                k = k + curr;
            else
                k = curr - k;
            temp = curr;
        }
        result += k;
        return result;
    }
};

四.小结

网上有更简便的思路：

class Solution {
public:
    int romanToInt(string s) {
        int map[26];
        map["I" - "A"] = 1; map["V" - "A"] = 5; map["X" - "A"] = 10; map["L" - "A"] = 50;
        map["C" - "A"] = 100; map["D" - "A"] = 500; map["M" - "A"] = 1000;
        int res = 0, n = s.size();
        s.push_back(s[n - 1]);
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            if (map[s[i] - "A"] >= map[s[i + 1] - "A"])
                res += map[s[i] - "A"];
            else res -= map[s[i] - "A"];
        }
        return res;
    }
};

对应的题目：Integer to Roman。